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Probablemente una de las progresiones más populares es la Martingala. En este sistema usted debe aumentar su apuesta después de una pérdida, el viejo "doble o nada". Usted continúa aumentando sus apuestas hasta que gana.

En ese punto, usted empieza la progresión de nuevo. Su objetivo es ganar 1 unidad. Si fuera un juego justo, usted a la larga no perdería. Si el casino quitara los ceros de la rueda y el pago fuera justo y estando usted ahí observando que salen varios “negros” seguidos por lo que en adelante decide apostar a “rojo” y ganar al menos una vez. La siguiente sería su progresión:

1. Apuesta $5 al rojo. Si usted gana, repite este paso. Si usted pierde, vaya al paso 2 (50% de probabilidad).

2. Ahora apuesta $10 al rojo. Si gana vuelve al paso 1. Si pierde debe ir al paso 3 (25% de probabilidad).

3. Apuesta $20 al rojo. Si gana vuelve al paso 1. Si pierde debe ir al paso 4 (12,5% de probabilidad).

4. Apuesta $40 al rojo. Si gana vuelve al paso 1. Si pierde debe ir al paso 5 (6,25% de probabilidad).

5. Ahora apuesta $80 en rojo. Si gana vuelve al paso 1. Si pierde también debe ir al paso. A estas alturas, usted ha perdido la progresión entera. La probabilidad de perder la serie entera es 1 en 32 que equivale a un 3.125%.

Usted notará que si gana en cualquier momento de la progresión, usted gana $5. Habrá ganado la progresión e intentará de nuevo. Como no hay ceros (un juego justo), sus probabilidades de ganar $5 en el primer paso son exactamente ½. Sus oportunidades de perder $5 son por consiguiente también ½.

Las probabilidades de que usted pierda en los pasos 1 y 2 es [1/2]2, o [1/2] x [1/2] = ¼. Las probabilidades de perder en los primeros 3 pasos son [1/2]3 = 1/8, o 1 de 8 oportunidades.

Siguiendo con el paso 4 (1 de 16 oportunidades), y finalmente al paso 5, la probabilidad de perder la serie entera es [1/2]5 = 1/32, o 3.125% del tiempo. ¡Eso significa que usted ganará el 96.875% de las veces la progresión!. Usted estará pensando entonces que es un sistema muy seguro.

Pero analicemos más a fondo.

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